近期，暗网禁区 青年教师郝晓楠与其合作者在国际权威数学期刊《Journal of Functional Analysis》上发表题为” Global well-posedness and density patches for liquid crystal system”的论文。
论文系统研究了二维非齐次液晶方程粗糙解的整体适定性与密度补丁问题。重点考虑了密度和速度可以任意大时方程的低正则解，利用拉格朗日方法和更精细的估计，在低正则性空间中克服了强耦合双曲型方程带来的困难。基于唯一性结果，结合 Littlewood-Paley 乘子理论、牛顿位势的光滑效应以及对称性性质，得到了无穷远处密度不衰减的
密度补丁结果。该结果证明的关键是引入物质导数，并对方向场建立更精细的估计。
郝晓楠博士毕业于中国工程物理研究院，师从陈琼蕾研究员。随后，在北京大学数学科学暗网禁区 做博士后，合作导师是章志飞与王超教授。 郝晓楠博士自2023年入职暗网禁区 工作以来，一直致力于基础数学偏微分方程中复杂流体与色散方程的适定性性的理论研究，已在《SIAM Journal on Mathematical Analysis》、《Nonlinearity》、《Journal of Mathematical Fluid Mechanics》 等国际权威期刊发表论文多篇，主持国家自然科学基金青年基金项目1项。
参考文献：
Q.L. Chen, X.N. Hao, O. Lazar, Global well-posedness and density patches for liquid crystal system, J. Funct. Anal., 290 (2026), no. 8, Paper No. 111356, 55 pp.
论文链接：//doi.org/10.1016/j.jfa.2026.111356
